循环小数教学设计 篇1

教学目标： 1. 能够识别并区别有限小数、无限小数和循环小数。 2. 了解循环小数的表示方法，并能够用简便的方法表示循环小数。

一、课前准备

1. 课前自主学习卡：

2. 提供简单的题目，让学生在课前完成预习。例如：

   • 完成除法题，判断是否有余数。
   • 进行周期性的动作游戏（如拍手）来感受循环性。

3. 检测题：

4. 三道小数题：367 ÷ 10、5.68 ÷ 3、78.49 ÷ 5。检查学生是否能正确判断商的类型，并用简便方法表示循环小数（如3.6767…写作3.(\overline{67})）。

二、课堂环节设计

1. 入体环节

• 游戏拍节奏：
• 师生一起拍“一下、两下”，然后要求学生继续拍下去。通过集体的节奏感，引出循环小数的概念：小数部分有规律地重复出现。

2. 自主学习与小组讨论

1. 预习

2. 学生们根据课前自主学习卡完成题目的解答和检测题的练习。

3. 小组讨论

4. 以小组为单位，分组交流自己预习的内容。教师在适当的时候（如每组5分钟）引导学生分享他们的想法。

5. 汇报与反馈

6. 每个小组派代表分享他们在讨论中的发现和疑问，并根据反馈调整自己的教学内容或方法。

3. 检测题设计

1. 判断下面哪些是循环小数：
2. A. 0.5
3. B. 0.55
4. C. 0.444...

5. D. 12.5

6. 请用简便方法表示以下循环小数：

7. E. 3.6767...
8. F. 78.49 ÷ 5

三、课堂总结

• 通过这节课的学习，你有什么新的收获吗？
• 能够准确识别并表示循环小数吗？你用了什么方法？

板书设计：

``` 循环小数： - 定义：一个数的小数部分从小数点后某一位开始，重复出现无限多次的数字。 - 表示方法：循环小数用上横线或下划线表示，例如：0.333…写作0.(\overline{3})。

检测题： 1. 判断哪些是有限小数、无限小数和循环小数： a. 0.78 → 有限小数
b. 2.5632 → 有限小数
c. 4.333… → 循环小数
d. 1.25 ÷ 3 = 0.41666... → 循环小数

1. 将循环小数表示为简便形式： a. 0.555… → 0.(\overline{5})
   b. 78.49 ÷ 5 = 15.68 → 循环小数？不是，是有限小数。 ```

评价与反馈

• 优胜者：完成检测题并获得高分的学生。
• 良好学生：能够正确识别和表示循环小数的学生。
• 中等学生：了解循环小数意义但部分概念不清的学生。
• 较差生：对循环小数及相关知识理解不深，需要进一步复习。

通过这一系列环节的设计，学生不仅能够理解循环小数的概念，还能在实际问题中灵活运用。

循环小数教学设计 篇1

教学目标

1. 认识循环小数的概念，理解其特点及与有限小数的区别；
2. 能够用循环点或省略号表示循环小数，并识别纯循环小数和混循环小数；
3. 在探索过程中激发学习兴趣，培养抽象概括能力。

教具准备

• 课件、PPT展示例题和练习题
• 习题本及学生练习纸

教学过程

1. 引入新课（20 分钟）

（1）故事导入 教师以轻松的语气讲述一个故事：从前有座山，山上有庙，庙里的老和尚在给小和尚讲故事。讲的内容是关于“循环”的概念——比如一周七天、红绿灯交替。

（2）观察与思考 学生回答自己的生活中的例子，如周一到周日、日复一日的变化等。

（3）定义循环小数 教师明确：一个小数，从小数点后某一位开始，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的数叫做循环小数。并指出循环节和无限小数的关系。

（4）对比有限与无限小数 教师用PPT展示： - 有限小数如0.5、0.25； - 无限小数如1/3=0.333…、√2=1.4142…

（5）练习判断 学生分组讨论，判断下列数属于哪种数。 - 0.777 - 0.66666 - 0.222 - 8.99999

2. 认识循环小数（15 分钟）

（1）例题讲解 教师给出例题，如： - 例7：判断哪些是有限小数。 - 例8：判断哪些是循环小数，并写出循环节。

（2）展示练习答案 教师用PPT展示例题解答过程，并要求学生记录关键步骤和结论。

（3）小组讨论 学生分组交流，讨论如何区分有限、无限与循环小数，通过实际计算确认。

3. 知识巩固练习（15 分钟）

（1）填空 - 循环小数的定义：一个小数，从小数点后某一位起，一个数字或几个数字重复不断出现。 - √2是循环小数吗？（答案：不是，它是无限不循环小数，属于无理数。） - 0.333…是循环小数还是有限小数？（循环）

（2）练习题 学生完成练习题目，巩固对循环小数的理解。

4. 总结提升（10 分钟）

教师总结： 1. 循环小数是一种特殊的无限小数； 2. 不同类型的无限小数之间有区别，重点理解有限、无限与循环的差异。

教学反思

通过故事导入、对比有限与无限小数、例题讲解及小组讨论等环节，学生能够清晰地认识循环小数及其特点。尽管部分学生可能混淆有限小数和循环小数，但通过实际操作（如计算余数是否重复）加以区分，效果较好。后续可以通过作业巩固知识点，提升理解能力。

循环小数教学设计 篇1

教学内容：P30练习五第3—6题。

教学目的：1、使学生进一步理解并掌握循环小数、有限小数、无限小数的概念，掌握它们之间的联系和区别，并能正确区分；2、培养学生总结规律的能力，使学生既长知识，又长智慧。

教学重点：进一步掌握相关概念并建立联系。

教学难点：对循环小数的实际应用。

教学过程：

一、主动回顾，知识再现：上节课我们学习了什么知识？

二、单项训练，夯实基础：

1、进一步理解循环小数的概念。

下面哪些数是循环小数，如何判断的？

0.666… 3.27676… 301415926… 40.03666… 100.7878

0.06262… 3.203203… 0.2142857142857… 70.2641

2、上面这些小数可以分为几类？哪几类？这几类小数有怎样的关系？

有限小数无限小数循环小数无限不循环小数

三、综合练习，运用提高：

1、求循环小数的近似值：P30第3题

先请学生说说取近似值的方法，再让学生独立完成。

2、P30第6题

先观察这些小数的特点，再试一试。

请学生说出判断大小的过程，教师适时评价。

方法：把这些简便记法的循环小数还原。

师小结：先观察需要还原的小数位数，再比较，比较方法与以前比较小数的大小方法相同。

四、独立练习：P30第4、5题。

课后小记：

在今天的课上，我向学生说明了为什么所有除法算式的商不可能为无限不循环小数。因为余数必须要比除数小，所以任何除法算式余数的可能性是有限的。当除的次数比余数可能性的个数多时，必定出现与前面余数相同的现象。我用1除以7来举例说明，学生领悟得很快，绝大多数学生明白了其中的奥妙。

其次，我还向学生介绍了无限不循环小数即是初中所要学到的“无理数”。有学生（张子钊）问“我们学不学无理数呢？”，我简单介绍了六年级即将认识的小学阶段唯一一个无理数派。孩子们对无理数十分感兴趣，我又利用课余时间为他们补充介绍了无理数产生的数学史。